Lenguaje algebraico 2 parte

Hola que tal, estimados alumnos es mi  deseo se encuentren bien, en esta entrada continuamos con el lenguaje algebraico.

La forma en que representamos fenómenos o problemas en matemáticas es por medio de un modelo llamado modelo matemático (puede ser alguna fórmula, ecuación, gráfica, diagrama, algoritmo o algún otro objeto matemático), del cual extraemos información de manera operativa. 

El modelo nos brinda una respuesta al fenómeno o problema planteado. Si el modelo utiliza literales dependiendo del contexto serán llamadas incógnitas o variables y operaciones aritméticas, entre dichas literales diremos que estamos utilizando un modelo algebraico. Las reglas mediante las que plantemos y operamos el modelo es lo que llamamos lenguaje algebraico.

Un modelo algebraico representa la relación aritmética que existe entre ciertas cantidades. Si estas cantidades no son conocidas se representan por medio de un símbolo que usualmente es una letra, también llamada literal.

Estas son algunas reglas elementales para expresar relaciones entre cantidades. Cabe señalar que entre más complejo es un modelo más reglas serán necesarias.

Lenguaje común y estructura	Formas alternas en el lenguaje común	Representación algebraica
Una cantidad cualquiera	La cantidad cualquiera dependerá del problema. Se puede utilizar la letra que nos parezca más adecuada.	X,Y ó Z
La suma de dos cantidades	“La adición de dos cantidades”, “Una cantidad aumentada en otra”, “Una cantidad excede a la otra en la otra cantidad”, “Una cantidad más otra cantidad”	a + b
La diferencia entre dos cantidades	“La resta de dos cantidades”, “Una cantidad disminuida en la otra”, “Una cantidad menos otra cantidad”	a - b
El producto de dos cantidades	También puede ser: “Una cantidad multiplicada por la otra”, “La multiplicación de una cantidad por la otra”, “Una cantidad tomada tantas veces como indica la otra cantidad”	m • n xy (x)(y)
El cociente de dos cantidades	“Una cantidad entre la otra”, “Una cantidad dividida por otra cantidad”	p/q
Dos cantidades equivalentes	“Una cantidad es igual a la otra cantidad”, “Dos cantidades que son iguales”	A = Z

Las siguientes tablas son algunos ejemplos. La primera parte consiste en pasar de lenguaje común a lenguaje algebraico. En la segunda parte se pasa del lenguaje algebraico al común. Observa atentamente estos ejemplos porque después deberás realizar una actividad.

1)    Expresiones algebraicas que representan un enunciado en lenguaje cotidiano.

Lenguaje cotidiano	Expresión algebraica
El doble de un número	2a 2y  2c
La diferencia de dos números	a - b m - n  x - y
La raíz cuadrada de un número	3a3
El triple del cubo de un número	3a3 3n3  3m3
El producto de dos números	xy mn dt
El cociente o razón de dos números	x:y m/n d/t
La mitad de un número	1/2 x m/2 z/2
El doble de un número disminuido en 4	2x - 4    2m - 4
El doble de un número aumentado en 6	2y + 6  2z + 6
El área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura	A=bxa/2 Donde: A=área del triángulo b=base del triángulo a=altura del triángulo
Luis es 5 años mayor que José	L = J + 5 Donde: L=edad de Luis J=edad de José

 2) Explicación en lenguaje cotidiano de expresiones algebraicas.

Expresión algebraica	Lenguaje cotidiano
mn2	El producto de un número por el cuadrado de otro
a + b	La suma de dos números
y3 - x3	La diferencia de los cubos de dos números
(m - n)3	El cubo de la diferencia de dos números
3(a + b)	El triple de la suma de dos números

Ten presente de  la importancia del lenguaje algebraico porque nos permite representar adecuadamente los problemas. Del mismo modo, las fórmulas, funciones y ecuaciones deben tener algún contexto que les de sentido, no deben ser solamente expresiones que estén en un entorno algebraico.

 

Saludos.

.