miércoles, 19 de septiembre de 2012

Actividad final 1.2 y Evidencia 2

Buenas noches, estimados alumnos.

En esta entrada se anexa la Actividad final 1.2 y tambien la Evidencia 2, cabe mencionar que la evidencia es de tiempo "solo la evidencia", la actividad no es de tiempo, por lo que te recomiendo estes muy atento y le dediques un tiempo para poder contestarla, el timepo que se destina para esta evidencia es de 30 minutos. si se termina el tiempo no te permitira realizar nada.

En seguida, anexo los grupos, dar click a tu  grupo. En la evidencia aparecera una lista en la que tienes que buscarte y capturar tu contraseña, que te proporcionare personalemente.

Actividad 1.2  Grupo 101                          Evidencia 2  Grupo 101 

Actividad 1.2  Grupo 102                          Evidencia 2  Grupo 102 

Actividad 1.2  Grupo 106                          Evidencia 2  Grupo 106 

Actividad 1.2  Grupo 107                          Evidencia 2  Grupo 107 


Te deseo mucho exito en estos ejercicios.


Saludos.

Recordatorio

Buenas noches estimados alumnos, les comunico y les recuerdo que ya tienen que tener lo siguiente en el libro interactivo de Ingeniat.

Guias de estudio G-01, G-02, G-03, G-04, G-05

Nota: recuerda que tienes que transcribir en tu libreta, los recuadros de la guias de estudio.

La Practica 1.1. la tendrán que contestar en Ingeniat y también la deben de entregar en papel contestando los problemas con lápiz, con su respectiva portada.

Saludos.

miércoles, 29 de agosto de 2012

Lenguaje algebraico 2 parte



Hola que tal, estimados alumnos es mi  deseo se encuentren bien, en esta entrada continuamos con el lenguaje algebraico.

La forma en que representamos fenómenos o problemas en matemáticas es por medio de un modelo llamado modelo matemático (puede ser alguna fórmula, ecuación, gráfica, diagrama, algoritmo o algún otro objeto matemático), del cual extraemos información de manera operativa. 

El modelo nos brinda una respuesta al fenómeno o problema planteado. Si el modelo utiliza literales dependiendo del contexto serán llamadas incógnitas o variables y operaciones aritméticas, entre dichas literales diremos que estamos utilizando un modelo algebraico. Las reglas mediante las que plantemos y operamos el modelo es lo que llamamos lenguaje algebraico.

Un modelo algebraico representa la relación aritmética que existe entre ciertas cantidades. Si estas cantidades no son conocidas se representan por medio de un símbolo que usualmente es una letra, también llamada literal.

Estas son algunas reglas elementales para expresar relaciones entre cantidades. Cabe señalar que entre más complejo es un modelo más reglas serán necesarias.

Lenguaje común y estructura
Formas alternas en el lenguaje común
Representación algebraica
Una cantidad cualquiera
La cantidad cualquiera dependerá del problema. Se puede utilizar la letra que nos parezca más adecuada.
X,Y ó Z
La suma de dos cantidades
 “La adición de dos cantidades”, “Una cantidad aumentada en otra”, “Una cantidad excede a la otra en la otra cantidad”, “Una cantidad más otra cantidad”
a + b 
La diferencia entre dos cantidades
“La resta de dos cantidades”, “Una cantidad disminuida en la otra”, “Una cantidad menos otra cantidad”
a - b 
El producto de dos cantidades
También puede ser: “Una cantidad multiplicada por la otra”, “La multiplicación de una cantidad por la otra”, “Una cantidad tomada tantas veces como indica la otra cantidad”
m • n
xy
(x)(y) 
El cociente de dos cantidades
“Una cantidad entre la otra”, “Una cantidad dividida por otra cantidad”
p/q 
Dos cantidades equivalentes
“Una cantidad es igual a la otra cantidad”, “Dos cantidades que son iguales”
A = Z 

Las siguientes tablas son algunos ejemplos. La primera parte consiste en pasar de lenguaje común a lenguaje algebraico. En la segunda parte se pasa del lenguaje algebraico al común. Observa atentamente estos ejemplos porque después deberás realizar una actividad.

1)    Expresiones algebraicas que representan un enunciado en lenguaje cotidiano.

Lenguaje cotidiano
Expresión algebraica
El doble de un número
2a
2y
 2c 
La diferencia de dos números
a - b
m - n
 x - y

La raíz cuadrada de un número
3a3 
El triple del cubo de un número
3a3
3n3
 3m3 

El producto de dos números
xy
mn
dt
El cociente o razón de dos números
x:y
m/n
d/t
La mitad de un número
1/2 x
m
/2
z/
2 
El doble de un número disminuido en 4
2x - 4
   2m - 4 
El doble de un número aumentado en 6
2y + 6
 2z + 6 
El área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura
A=bxa/2
Donde:

A=área del triángulo
b=base del triángulo
a=altura del triángulo
Luis es 5 años mayor que José
L = J + 5
Donde:

L=edad de Luis
J=edad de José

 2) Explicación en lenguaje cotidiano de expresiones algebraicas.

 Expresión algebraica
Lenguaje cotidiano

mn2 
El producto de un número por el cuadrado de otro
a + b 
La suma de dos números
y3 - x3 
La diferencia de los cubos de dos números
(m - n)3 
El cubo de la diferencia de dos números
3(a + b) 
El triple de la suma de dos números

Ten presente de  la importancia del lenguaje algebraico porque nos permite representar adecuadamente los problemas. Del mismo modo, las fórmulas, funciones y ecuaciones deben tener algún contexto que les de sentido, no deben ser solamente expresiones que estén en un entorno algebraico.


 
Saludos.


.

martes, 28 de agosto de 2012

Activiad final 1.1

Hola que tal!!!

Espero y la estén pasando bien, como le había comentado , aquí les dejo algunos ejercicios del tema  de los numeros fracionarios.  Esta una actividad  final, con rumbo a la evidendencia, para su informacion les adelanto que la evidencia No1, que corresponde a esta parte de la unidad  (Regla de los signos potenciacion y numeros fraccionaros) , es muy parecida a esta actividad.  Muchachos, a echarle ganas¡¡¡¡. Cualquier duda o comentario estoy para servirles. 

Accesar a la actividad final 1.1

Ing.Hector Del Bosque Lozano.

jueves, 23 de agosto de 2012

Lenguaje algebraico.

Buen día estimados alumnos pues, llego la hora de empezar con el ALGEBRA.
En esta entrada es para transcribir en la libreta.

UNIDAD DE APRENDIZAJE
Manejo de campos numéricos y relaciones entre cantidades.

RESULTADO DE APRENDIZAJE
Plantea problemas cotidianos, mediante la traducción de expresiones del lenguaje común al lenguaje algebraico.

PROPÓSITO DE LA UNIDAD
Resolverá en términos numéricos empleando las propiedades y operaciones aplicables al campo de los conjuntos y números reales así como la traducción del lenguaje común al algebraico, para solucionar situaciones de la vida cotidiana

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Traduce casos de la vida cotidiana del lenguaje común al lenguaje algebraico.


Todo el mundo tiene que esforzarse en aprender primero el lenguaje y la escritura antes de poder usarlos para poder expresar libremente sus pensamientos. Así ocurre también en matemáticas, aunque hay una posibilidad de escapar a la tiranía de las fórmulas, que consiste en adquirir un poder total sobre el instrumento en sí. Sólo esto te permite, sin la molestia de la técnica formal, dedicarte a los verdaderos problemas. Hermann Weyl.

Frecuentemente se compara a las matemáticas con un lenguaje. Es correcta esta comparación ya que para expresar y desarrollar ideas en matemáticas debemos utilizar símbolos, reglas y convenciones para usarlos. ¿Por qué debemos aprender este lenguaje y no conformarnos con el lenguaje común? La respuesta es que, como lenguaje, el matemático nos da muchas ventajas sobre cualquier otro.

El lenguaje matemático nos permite resolver una gran cantidad de problemas de la naturaleza, generalizar y utilizar una misma línea de pensamiento en muchos problemas y resolverlos de forma breve. Nos permite ver patrones y encontrar respuestas. La mejor forma de apreciar estas ventajas es experimentar por nosotros mismos. “Arrastrando el lápiz

Lenguaje algebraico. Consiste en representar cantidades desconocidas incluso a veces conocidas, por medio de literales “letras” que reciben el nombre de incógnitas o variables, y hacer explícitas las relaciones que hay entre estas cantidades mediante lo que llamamos modelo matemático particularmente modelo algebraico.

Existen varias formas de construir estos modelos, ya sea traduciendo directamente a lenguaje algebraico o utilizando estrategias que son sumamente útiles, éstas son: utiliza casos particulares e indica sin efectuar.

Espero que en el futuro cuando veas alguna ecuación o expresión matemática ésta represente para ti una relación entre diferentes cosas, un modelo de alguna situación que se te presenta, y no sólo una serie de símbolos agrupados bajo una serie de reglas inexplicables sin un significado aparente.

Un modelo algebraico representa la relación aritmética que existe entre ciertas cantidades. Si estas cantidades no son conocidas se representan por medio de un símbolo que usualmente es una letra, también llamada literal.
Para investigar y anexarlo en tu libreta deberás buscar los sig. conceptos
Que es una Constante.
Que es una variable.
Que es un exponente.

Recuerda que toda esta entrada va en tu libreta.

Saludos.


miércoles, 22 de agosto de 2012

Numeros Racionales Para la libreta


Buenas noches estimados alumnos :
En esta ocasión recordarás un tema muy importante para las matemáticas: operaciones con números racionales.
Recordemos que los números racionales reparten y comparan, por ejemplo, cuando decimos un medio, un tercio, un cuarto, dos tercios, etcétera.
Operaciones con números racionales
Los números racionales son todos los números que pueden representarse como la división o cociente de dos enteros, siempre que su denominador sea distinto de cero. Su estructura es:

Otra cosa que tenemos que tener presente y por cierto, muy importante es lo siguiente:

Mínimo común múltiplo (mcm) y el  Máximo común múltiplo (MCD)

Para poder entender el tema (mcm) es muy importante conocer a los números primos, son números naturales que sólo tiene dos divisores positivos: el 1 y él mismo.

Ejemplo: el número 17 es un número primo porque sólo tiene dos divisores el 1 y sí mismo (17).
El número 4, por su parte, no es primo ya que es divisible entre 1, 2, y 4.

OJO:

Actividad para entregar con portada:

En tu libreta y para entregar de los números de 1 al 100 en una cuadricula encuentra todos los números primos que se encuentran entre ellos. (Entre el 1 y el 100). Solo la cuadricula identificando los numeros primos

Te daré una ayudadita y tú complementas. Los siguientes números son primos: 2, 3, 5, 7 y 11. Los 5 primeros números primos son: 2, 3, 5, 7,11 cada uno de ellos es divisible sólo entre sí mismo y la unidad.

Ya conocemos los números primos y cómo los podemos encontrar, pero seguramente te preguntaras ¿para qué me sirven? Los números primos nos sirven para factorizar números, para obtener el mcm y MCD, aunque para poder utilizarlos adecuadamente también es necesario conocer los criterios de divisibilidad.

El mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más números es el número natural más pequeño que es múltiplo de todos ellos.

El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el mayor número natural que divide a todos ellos. Es igual al producto de los factores comunes con su mínimo exponente.

Pero, ¿qué es un divisor? Un número natural a es divisor de otro número b, cuando el resto de dividir b entre a es cero, en otras palabras, cuando la división de b entre a es exacta.

Por ejemplo, el número 24 tiene los siguientes divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24.

Ya sabes de la existencia de mcm y el MCD, investiga cómo se calculan. 

Para resolver sumas y restas con números reales considera lo siguiente:

Se pueden presentar dos situaciones:

1- Cuando tienen el mismo denominador se suman o restan directamente los numeradores, según sea el caso. Finalmente se simplifica el resultado.


2.-Cuando los denominadores son diferentes se realiza lo siguiente:

a) Se obtiene el mcm de los denominadores.



2

4
5
2

1

2
2

1
5
1



2 × 2 × 5 = 20



b)    Se divide el mcm entre el denominador del primer término y se multiplica por su numerador.




      c) Se procede de la misma manera para los siguientes términos.






   d) Se realizan las operaciones del numerador.




 c) Para terminar se simplifica el resultado.



Este valor ya no se puede simplificar.


               Para resolver la Multiplicación de números racionales

 

Se multiplican numerador por numerador y denominador por denominador. El resultado siempre debe simplificarse.





Nota: El resultado puedes dejarlo como :


           Tambien expresarlo como :                  


*La mejor opción dependerá del contexto del problema.


 Para resolver la  División de números racionales

Existen dos metodos, que son equivalentes, pero que facilitarán realizar la operación de según cómo esté indicada:

a)    Para resolver una división en forma horizontal se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y se coloca el resultado en el numerador; luego, se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y el resultado se coloca en el denominador. Si es necesario este resultado debe simplificarse.



b)   Para resolver una división en forma vertical, se multiplica extremo por extremo, esto corresponderá al numerador del resultado. Después se multiplica medios por medios para obtener el denominador del resultado. Finalmente se simplifica el resultado.



      Importante:

     Para realizar operaciones con fracciones mixtas te recomendamos transformarlas primero en fracciones impropias .

Un número entero se puede expresar como número racional escribiendo un 1 como denominador.


Hasta aqui tienes que anotar en libreta.

 



Cierre( esto no es necesario anotarlo en tu libreta)

Con esto hemos concluido con el manejo de las operaciones de los números racionales. Espero que te haya permitido identificar tus fortalezas y debilidades, así que ahora te corresponde seguir practicando hasta que seas capaz de responder sin dificultad, y sin dudar, cualquier clase de problema que involucre estos conocimientos.


El manejo de los números racionales es muy importante en nuestra vida cotidiana y laboral, ya que como viste, su significado varía de acuerdo a las situaciones, ejemplos sencillos son: repartir un pastel, comprar “un cuarto” de cierta cantidad, etc.Lo importante de comprender todo lo que hasta aquí hemos estudiado es que al final seas capaz de tomar decisiones adecuadas para ti a partir de un análisis de tu entorno y aplicando de forma correcta todo lo que sabes sobre las operaciones de los números reales y sus propiedades.



Saludos.